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每一行星都按照一個(gè)橢圓軌道繞太陽運(yùn)行．行星的軌道周期是該行星繞太陽一周所需的時(shí)間．每一行星軌道的半長(zhǎng)軸是該行星與太陽之間的最大距離和最小距離的平均值．開普勒發(fā)現(xiàn)行星的周期與它的半長(zhǎng)軸的次冪成正比．距離太陽最近的水星，其半長(zhǎng)軸為5800萬千米，水星的運(yùn)行周期約為88天．距離太陽最遠(yuǎn)的冥王星，其半長(zhǎng)軸為60億千米，冥王星的運(yùn)行周期是多少（以年計(jì)）？地球軌道的半長(zhǎng)軸為億千米，地球的運(yùn)行周期是多少（以年計(jì)）？

冥王星的運(yùn)行周期約為255年，地球的運(yùn)行周期約為1年


解析:

設(shè)行星軌道的半長(zhǎng)軸為，由題意可知．

當(dāng)時(shí)，，所以，．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

答：冥王星的運(yùn)行周期約為255年，地球的運(yùn)行周期約為1年．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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