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計算：
1+sinx+cosx+2sinxcosx
1+sinx+cosx
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關系：1=sin2x+cos2x，分解因式，再由兩角和的正弦公式，即可化簡．
解答： 解：原式=
sin2x+cos2x+2sinxcosx+sinx+cosx
1+sinx+cosx

=
(sinx+cosx)2+(sinx+cosx)
1+sinx+cosx
=
(sinx+cosx)(sinx+cosx+1)
1+sinx+cosx

=sinx+cosx=
2
（
2
2
sinx+
2
2
cosx）
=
2
sin(x+
π
4
）．
點評：本題考查同角的平方關系和兩角和的正弦公式，考查化簡整理的運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心在坐標原點，焦點在x軸上，短軸長小于焦距長．以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的
四邊形是一個內角為120°且面積為2
3
的菱形，設P為該橢圓上的動點，C、D的坐標分別是（-
3
，0），
（
3
，0），則PC•PD的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）且lg（lgy）=lgx+lg（4-x）．
（1）求f（x）的定義域及解析式；
（2）求f（x）的值域；
（3）證明：lg（lgy）=lg（lgf（x））．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M=
102012+1
102013+1
，N=
102013+1
102014+1
，P=
102012+9
102013+100
，Q
102013+9
102014+100
，則M與N、P與Q的大小關系為（　�。�
A、M＞N，P＜Q
B、M＞N，P＜Q
C、M＞N，P＜Q
D、M＞N，P＜Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角θ的終邊與
6π
7
角的終邊相同，求在[0，2π）內終邊與
θ
3
角的終邊相同的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體
B、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢
C、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)
D、一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為D1C1的中點，N為BC的中點．
（1）求證EN⊥A1C1
（2）求異面直線A1C1與ED所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=xf（x）+1，則方程f（x）=0的實根個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是13，平面ABCD外一點P到正方形各頂點的距離都為13，M、N分別是PA、BD上的點且PM：MA=BN：ND=5：8，如圖．
（1）求證：直線MN∥平面PBC；
（2）求線段MN的長．

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