Question

本小題滿分12分）青少年“心理健康”問(wèn)題越來(lái)越引起社會(huì)關(guān)注，某校對(duì)高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（Ⅰ）填寫(xiě)答題卡頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224254337542.png" style="vertical-align:middle;" />段的有多少人？
（Ⅲ）請(qǐng)你估算該年段分?jǐn)?shù)的眾數(shù)．

分 組	頻 數(shù)	頻 率
[50,60)	2	0.04
[60,70)	8	0.16
[70,80)	10
[80,90)
[90,100]	14	0.28
合 計(jì)		1.00

 

Answer 1

（Ⅰ）

分組	頻率	頻率
[50,70]	2	0.04
[60,70]	8	0.16
[70,80]	10	0.2
[80,90]	16	0.32
[90,100]	14	0.28
合計(jì)	50	1.00

 

……………6分
（Ⅱ）312 （Ⅲ）85分

本試題主要是考查了頻率分步表的運(yùn)用，以及直方圖和眾數(shù)的概念，以及頻率與頻數(shù)的關(guān)系式的綜合運(yùn)用
（1）根據(jù)已知的數(shù)據(jù)得到各個(gè)組的出現(xiàn)的頻率，然后得到頻率分布表。
（2）那么利用直方圖中面積代表頻率得到年段成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224254337542.png" style="vertical-align:middle;" />段的人數(shù)為 600(0.2+0.32)=6000.52=312人
（3）根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，看頻率分步直方圖可知為第四組的中點(diǎn)值85
解：（Ⅱ） 該年段成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224254337542.png" style="vertical-align:middle;" />段的人數(shù)為 600(0.2+0.32)=6000.52=312人   ……10分
（Ⅲ） 該年段分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為85分 …12分