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15．若曲線f（x）=ax2+lnx存在平行于x軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．

分析 求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)導數(shù)的幾何意義進行求解即可．

解答 解：若f（x）=ax2+lnx存在平行于x軸的切線，
則等價為f′（x）=0有解，
即f′（x）=2ax+$\frac{1}{x}$=0，則（0，+∞）上有解，
即2a=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
∵x＞0，∴-$\frac{1}{{x}^{2}}$＜0，
則2a＜0，則a＜0，
故答案為：（-∞，0），

點評 本題主要考查函數(shù)的導數(shù)的幾何意義的應用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為f′（x）=0有解是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．與圓x2+y2+8x+15=0及圓x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在（　　）
A．一個橢圓上B．一條拋物線上C．雙曲線的一支上D．一個圓上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）={cos^2}\frac{x}{2}-{sin^2}\frac{x}{2}$的最小值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，將四邊形ABCD中△ADC沿著AC翻折到ADlC，則翻折過程中線段DB中點M的軌跡是（　�。�
A．橢圓的一段B．拋物線的一段C．一段圓弧D．雙曲線的一段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．高安中學學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3 個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
（1）設(shè)第一次訓練時取到的新球個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（2）在第一次訓練時至少取到一個新球的條件下，求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．曲線y=-$\frac{1}{2}$x+lnx的切線是直線y=$\frac{1}{2}$x+b，則b的值為（　�。�
A．-2B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．期中考試后，我校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析．規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計
甲班10x50
乙班y3050
合計3070100
（1）求出表格中x，y的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有99%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”，并說明理由．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，如果acosB+acosC=b+c．試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b，其中a，b是實數(shù)．
（Ⅰ）若ab＞0，且函數(shù)f[f（x）]的最小值為2，求b的取值范圍；
（Ⅱ）求實數(shù)a，b滿足的條件，使得對任意滿足xy=l的實數(shù)x，y，都有f（x）+f（y）≥f（x）f（y）成立．

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