Question

cos65°sin55°-cos205°cos55°=________．

Answer 1

分析：把所求式子中的角205°變?yōu)?80°+25°，利用誘導公式化簡，再把25°變?yōu)?0°-65°，利用誘導公式化簡，最后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．
解答：cos65°sin55°-cos205°cos55°
=cos65°sin55°-cos（180°+25°）cos55°
=cos65°sin55°+cos25°cos55°
=cos65°sin55°+cos（90°-65°）cos55°
=cos65°sin55°+sin65°cos55°
=sin（55°+65°）
=sin120°
=．
故答案為：
點評：此題考查了誘導公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式，靈活變換角度是解本題的關(guān)鍵．