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(14分)

已知數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，有，，(，)成等差數(shù)列，令。

(1)求數(shù)列的通項公式(用，表示)

(2)當時，數(shù)列是否存在最小項，若有，請求出第幾項最小；若無，請說明理由；

(3)若是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出的取值范圍。

 

【答案】

 

解：(1)由題意    ①           ②

②-①得   即 ，是以為公比的等比數(shù)列。       又   

(2)時，，

當時，  即，

當時，  即，

當時，  即存在最小項且第8項和第9項最小

(3)由得

當時，得即，顯然恒成立 

當時，  即 

綜上，的取值范圍為。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年南昌市一模理）( 14分) 已知數(shù)列滿足

（1）  求數(shù)列的通項公式；

（2）  設b= (n∈N,n≥2), b,

①求證：b+b+……+b< 3 ;

②設點M(n,b)((n∈N,n>2)在這些點中是否存在兩個不同的點同時在函數(shù)

y =(k>0)的圖象上,如果存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年浙江省杭州市高三第二次模擬數(shù)學（文）卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{}是首項為等于1且公比不等于1的等比數(shù)列，是其前項的和，成等差數(shù)列.
(1) 求和 ;
(2) 證明 12成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆浙江省六校高三2月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

．(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的首項，，其中。
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）記，若，求最大的正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市東城區(qū)高三下學期期中理科試題 題型：解答題

.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足，.
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省汕頭市高三上學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖．(Ⅰ)寫出數(shù)列的一個遞推關(guān)系式；
(Ⅱ)證明：是等比數(shù)列，并求的通項公式；(Ⅲ)求數(shù)列的前項和．

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