Question

5．某網站向500名網民調查對A、B兩種事件的態(tài)度，贊成A的人數是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多30人，其余的不贊成；另外對A、B都不贊成的網民數比對A、B都贊成的網民數的三分之一多10人．問對A、B都贊成的網民和都不贊成的網民各有多少人？

Answer 1

分析 贊成A的人數300，贊成B的人數為330，設對A、B都贊成的人數為x，則對A、B都不贊成的人數$\frac{1}{3}$x+10，結合韋恩圖求解即可．

解答 解：由題意：贊成A的人數300，贊成B的人數為330，
設對A、B都贊成的人數為x，則對A、B都不贊成的人數$\frac{1}{3}$x+10，

如圖可得：x+300-x+330-x+$\frac{1}{3}$x+10=500，
所以x=210，$\frac{1}{3}$x+10=80，
故對A、B都贊成的網民和都不贊成的網民分有210人和80人．

點評 本題考查集合的交集并集中的元素個數問題，考查利用韋恩圖解題．