Question

直線x+2y-1=0到直線x+my+3=0的角是

3π

4

，則m為

1

3

．

Answer 1

分析：先求出兩條直線的斜率，再利用一條直線到另一條直線的夾角公式，解方程求得m的值．

解答：解：直線x+2y-1=0的斜率k₁=-

1

2

，直線x+my+3=0的斜率為-

1

m

，
則由題意可得 tan

3π

4

=-1=

- 1 m + 1 2

1+(- 1 m )(- 1 2 )

，解得m=

1

3

，
故答案為

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一條直線到另一條直線的夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．