Question

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥1）}\\{{t}^{2}（x＜1）}\end{array}\right.$的值域為[1，+∞），則實數(shù)t的取值范圍是t≥1或t≤-1．

Answer 1

分析 由分段函數(shù)和題意可得t²≥1，解關于t的不等式可得．

解答 解：當x≥1時，f（x）=x≥1，
當x＜1時，f（x）=t²，
要使函數(shù)的值域為[1，+∞），
只需t²≥1，解得t≥1或t≤-1
故答案為：t≥1或t≤-1

點評 本題考查分段函數(shù)的值域，屬基礎題．