Question

【題目】設(shè)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且它在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a=f（ ），b=f（ ），c=f（﹣2），則a，b，c的大小關(guān)系是（從小到大排）

Answer 1

【答案】b＜a＜c
【解析】解：因為 =﹣ ， =﹣ ，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
所以a=f（ ），b=f（ ），c=f（2）．
易知0＜ ＜1＜ ＜2，
且函數(shù)f（x）在[0，+∞）增函數(shù)，所以b＜a＜c．
所以答案是：b＜a＜c．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．