Question

冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)(4，

1

2

)，若f（a）=8，則a的值是（　�。�

• A．

  1

  16

• B．

  1

  64

• C．

  1

  8

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：根據(jù)條件利用冪函數(shù)的定義求出其解析式即可．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α（α是常數(shù)），
∵冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)(4，

1

2

)，
∴4α=

1

2

，解得α=-

1

2

．
∴f(x)=x-

1

2

，
∵f（a）=8，
∴a-

1

2

=8，解得a=

1

64

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：理解冪函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．