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如圖，在平面斜坐標(biāo)系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系
中的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若
OP
=xe1+ye2（其中e1、e2分別為與x軸、y
軸方向相同的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（x，y）．若P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（3，-4），則點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離|PO|=（　　）
A、
13
B、3
3
C、5
D、
11
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：平面向量及應(yīng)用,推理和證明
分析：根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)表示出向量
OP
，進(jìn)而由|
OP
|2=（3
e
1-4
e
2）2可得答案．
解答： 解：∵P點(diǎn)斜坐標(biāo)為（3，-4），
∴
OP
=3
e
1-4
e
2．
∴|
OP
|2=（3
e
1-4
e
2）2=25-24
e
1•
e
2=25-24×cos60°=13．
∴|
OP
|=
13
，
即|OP|=
13
．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)表示和運(yùn)算．屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為（　�。�
A、2
B、4
C、
4
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的30場(chǎng)比賽中的得分的莖葉圖，則得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　�。�
A、3和3B、23和3
C、3和23D、23和23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果二次函數(shù)y=x2+2x+（m-2）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A、[3，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3]
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-1，1，2}，B={a+1，a2+3}，A∩B={2}，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=6，
a
與
b
的夾角為60°，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，則|
b
|為（　�。�
A、5B、16C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=-x2
C、y=xlg2
D、y=-x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足
BF1
=
F1F2
，AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率．
（Ⅱ）D是過(guò)A，B，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，D到直線l：x-
3
y-3=0的最大距離等于橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+a，（ω＞0，a∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
6
．
（Ⅰ）求ω的值及對(duì)稱軸方程：
（Ⅱ）如果f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值為
3
，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案