(本小題滿分12分) 已知橢圓
的離心率
，A，B
分別為橢圓的長軸和短軸的端點，
為AB的中點，O為坐標(biāo)原點，且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線
交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業(yè)鄭州大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，一條漸近線方程為
，右焦點
，雙曲線的實軸為
，
為雙曲線上一點（不同于
），直線
，
分別與直線
交于
兩點
（1）求雙曲線的方程；
（2）
是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說明理由。
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（本題滿分12分）設(shè)橢圓
：
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，過點與
垂直的直線交
軸負(fù)半軸于點
，且
．
（1）求橢圓的離心率； （2）若過、、
三點的圓恰好與直線
：
相切，
求橢圓的方程；
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已知雙曲線
的離心率
，過
的直線到原點的距離是
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線
交雙曲線于不同的點C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.
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（本小題滿分12分）
已知直線
經(jīng)過拋物線
的焦點，且與拋物線交于
兩點，點
為坐標(biāo)原點.
（Ⅰ）證明：
為鈍角.
（Ⅱ）若
的面積為
，求直線的方程;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
過橢圓
的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個
與圓相切 ，與橢圓
相交于
兩點記
（1）求橢圓的方程
（2）求
的取值范圍；
（3）求
的面積S的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知橢圓
的中心在原點
，焦點
，
在
軸上，經(jīng)過點
，
,且拋物線
的焦點為.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 垂直于
的直線
與橢圓交于
,
兩點，當(dāng)以
為直徑的圓
與
軸相切時，求直線的方程和圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（10分）已知拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線
的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為
.
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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(2) 
，直線方程為：
，
有共同焦點，且過點(0,2)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率以及漸近線方程.