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直平行六面體的側(cè)棱長是100cm，底面兩鄰邊的長分別是23cm和11cm，底面的兩條對角線的比是，則它的兩個對角面的面積分別為___________．

答案：2000平方厘米,3000平方厘米
解析：

如圖，已知是直平行六面體，所以兩個對角面都是矩形，其側(cè)棱就是矩形的高．由題意，得AB＝23cm，AD＝11cm，．∵BD：AC＝2：3，設BD＝2x，AC＝3x．在平行四邊形ABCD中，，即．

∴x＝10．∴BD＝2x＝20，AC＝3x＝30．

∴，

．

在運算中，要注意方程思想的應用．適當?shù)剡x取未知數(shù)，找出等量關(guān)系．平行四邊形對角線的性質(zhì)，不僅其本身作用較大，而且還可以推廣到空間，即平行六面體各棱的平方和等于對角線的平方和．


練習冊系列答案
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直平行六面體的側(cè)棱長是100 cm，底面相鄰邊長分別為23 cm和11 cm，底面的兩條對角線的比是2∶3，求它的兩個對角面的面積．

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直平行六面體的側(cè)棱長是100cm，底面兩鄰邊的長分別是23cm和11cm，底面的兩條對角線的比是，則它的兩個對角面的面積分別為___________．

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已知直平行六面體的側(cè)棱長為100cm，底面兩鄰邊的長分別是23cm和11cm．底面的兩條對角線的2∶3；求它的兩個對角面的面積分別是多少?

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如圖,直平行六面體的側(cè)棱長是100 cm,底面兩鄰邊的長分別是23 cm和11 cm底面的兩條對角線的比是2∶3,則它的兩個對角面的面積分別為________________.

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