已知

、

是兩條直線,

、

是兩個平面,給出下列命題:①若

,

,則

;②若平面

上有不共線的三點到平面

的距離相等,則

;③若

、

為異面直線,

,

,

,

,則

.其中正確命題的個數(shù)( )
試題分析:如下圖所示,在正方體

中,棱

、

、

、

的中點分別為

、

、

、

,對于命題①,

平面

,

平面

,則平面

平面

,命題①為真命題;對于命題②,

和

的中點

和

都在平面

內(nèi),但是平面

與平面

不平行,命題②不正確;對于命題③,

與

為異面直線,

平面

,

平面

,

平面

,

平面

,則可以在平面

內(nèi)找到

,

,于是得到平面

平面

,平面

平面

,所以,平面

平面

,命題③正確,故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)(2011•湖北)如圖,已知正三棱柱ABC﹣A
1B
1C
1的底面邊長為2,側(cè)棱長為3

,點E在側(cè)棱AA
1上,點F在側(cè)棱BB
1上,且AE=2

,BF=

.

(I) 求證:CF⊥C
1E;
(II) 求二面角E﹣CF﹣C
1的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱柱

的側(cè)棱

平面

,

為等邊三角形,側(cè)面

是正方形,

是

的中點,

是棱

上的點.

(1)若

是棱

中點時,求證:

平面

;
(2)當

時,求正方形

的邊長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,異面直線A
1B與AC所成的角是______°.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)m、n表示不同直線,α、β表示不同平面,則下列結(jié)論中正確的是( )
| A.若m∥α,m∥n,則n∥α |
| B.若m?α,n?β,m∥β,n∥α,則α∥β |
| C.若α∥β,m∥α,m∥n,則n∥β |
| D.若α∥β,m∥α,n∥m,n?β,則n∥β |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知二面角

為

,

,

,A為垂足,

,

,

,則異面直線

與

所成角的余弦值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若m,n是兩條不重合的直線,

,

,

是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題:
①若

則

;
②若

則

;
③若

則

;
④若m,n是異面直線,

則

.
其中真命題是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知棱長為l的正方體

中,E,F(xiàn),M分別是AB、AD、

的中點,又P、Q分別在線段

上,且

,設(shè)面

面MPQ=

,則下列結(jié)論中不成立的是( )

A.

面ABCD
B.

AC
C.面MEF與面MPQ不垂直
D.當x變化時,

不是定直線
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