Question

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)，其中為實數(shù)，若f(x)≤|f()|對x∈R恒成立，且f()>f()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（   ）

A.[-,+](k∈Z)

B.[,+](k∈Z)

C.[+,+](k∈Z)

D.[-,](k∈Z)

 

Answer 1

C

【解析】由函數(shù)解析式知，函數(shù)的周期為.

又f(x)≤|f()|對x∈R恒成立,所以函數(shù)的對稱軸為x=+(k∈Z).

因此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是[+,+]與[+,+](k∈Z).

因為函數(shù)的對稱軸為x=+(k∈Z),所以x=+=為一條對稱軸,

即f()=f()>f(),而,∈[+,+],所以[+,+]是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,即[+,+]是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.