Question

下列各組中，函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的一組是

1. A.
   f（x）=lgx²和g（x）=2lgx
2. B.
   f（x）=x-2和g（x）=，
3. C.
   f（x）=x和g（x）
4. D.
   f（x）=log₃3^x和g（x）=，

Answer 1

D
分析：逐一判斷各個選項中的兩個函數(shù)的定義域、值域、對應關系是否完全一樣，只有兩個函數(shù)的定義域、值域、對應關系完全一樣，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù)．
解答：A中的兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)；
B中的兩個函數(shù)的對應關系不相同，故不是同一個函數(shù)；
C中的兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)；
D中的兩個函數(shù)即 f（x）=x 和g（x）=x，這兩個函數(shù)具有相同的定義域、值域、對應關系，因此，是同一個函數(shù)，
故選D．
點評：本題考查構(gòu)成函數(shù)的三要素，只有兩個函數(shù)的定義域、值域、對應關系完全相同，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù)．