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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

14．設 α為銳角，$\overrightarrow a=（sinα，1）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則角α=（　　）

A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

分析 $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，可得2sinα=1，又 α為銳角，即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，∴2sinα=1，即sin$α=\frac{1}{2}$．
又 α為銳角，∴α=30^°．
故選：B．

點評本題考查了向量共線定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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4．已知在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，曲線C₂的極坐標方程為：ρ²（1+sin²θ）=8，
（1）寫出C₁和C₂的普通方程；
（2）若C₁與C₂交于兩點A，B，求|AB|的值．

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5．有下列一列數(shù)：$\frac{1}{2}$，1，1，1，（　�。�，$\frac{11}{13}$，$\frac{13}{17}$，$\frac{15}{19}$，$\frac{17}{23}$，…，按照規(guī)律，括號中的數(shù)應為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{9}{11}$

C．

$\frac{9}{10}$

D．

$\frac{2}{3}$

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2．下列各組對象不能組成集合的是（　　）

	A．	里約熱內(nèi)盧奧運會的比賽項目		B．	中國文學四大名著
	C．	我國的直轄市		D．	抗日戰(zhàn)爭中著名的民族英雄

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9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$-\frac{1}{8}$

C．

$±\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow m=（{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，1-f（x）}）$，$\overrightarrow n=（{1，2+{{log}_3}x}）$，且向量$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式及函數(shù)$y=f（cos（2x-\frac{π}{3}））$的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x²-ax+1，存在a∈R，對任意${x_1}∈[{\frac{1}{27}，3}]$，總存在唯一x₀∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₀）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．一個半徑為3的扇形，若它的周長為6+3π，則扇形的圓心角是π弧度．

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3．（1）從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，求所取的3個球中至少有1個白球的概率？
（2）在半徑為1的圓中隨機地撒一大把豆子，求豆子落在圓內(nèi)接正方形中的概率？

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4．過點（0，0）且傾斜角為60°的直線的方程是（　　）

A．

$\sqrt{3}$x+y=0

B．