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如果函數(shù)f（x）＝x2＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

       A．[－3，＋∞）    B．（－∞，－3]                                  C．（－∞，5]        D．[3，＋∞）

B 【解析】∵f（x）＝x2＋2（a－1）x＋2，

∴對稱軸為x＝1－a，

∴遞減區(qū)間為（－∞，1－a]．

依題意，有（－∞，4]⊆（－∞，1－a]，

∴4≤1－a，得a≤－3，∴a∈（－∞，－3]．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

如果函數(shù)f（x）＝logax的圖象經(jīng)過點P（，2），則　　   。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

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直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f(x)的圖象恰好經(jīng)過k個格點，則稱函數(shù)f(x)為k階格點函數(shù)．下列函數(shù)：

(1)f(x)＝cosx；

(2)f(x)＝π(x－1)2＋3；

(3)；

(4)f(x)＝logx；

(5)f(x)＝x3．

是一階格點函數(shù)的有

[　　]

A．(1)(2)(3)

B．(1)(3)(4)

C．(1)(2)(4)

D．(1)(2)(3)(4)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三第四次（4月）周測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝（m為常數(shù)0＜m＜1），且數(shù)列{f（）}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．

（1）＝f（），當m＝時，求數(shù)列｛｝的前n項和；

（2）設(shè)＝·，如果｛｝中的每一項恒小于它后面的項，求m的取值范圍．

 

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