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函數(shù)y=cos(
k
4
x+
π
3
)的最小正周期不大于2，則正整數(shù)k的最小值應該是（　　）
分析：找出ω的值，代入周期公式表示出函數(shù)的周期，根據(jù)最小正周期不大于2列出不等式，求出正整數(shù)k的最小值即可．
解答：解：∵函數(shù)y=cos（
k
4
x+
π
3
）的最小正周期不大于2，
∴T=
2π
|
k
4
|
≤2，即|k|≥4π，
則正整數(shù)k的最小值為13．
故選D
點評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握周期公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos(ωx-
π
6
)(ω＞0)最小正周期為
π
5
，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos(x+
4π3
)的圖象向右平移θ（θ＞0）個單位，所得的函數(shù)為偶函數(shù)，則θ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos(x+
4π
3
)的圖象向左平移φ個單位，所得的圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小正值為=
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移一個單位長度，可得函數(shù)f（x）的圖象；將函數(shù)y=cos（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
12
個單位長度，可得函數(shù)g（x）的圖象．
（1）在同一直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）和g（x）的圖象．
（2）判斷方程f（x）=g（x）解的個數(shù)．

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