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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為y1=5.06x-0.15x2和y2=2x，其中x為銷售量（單位：輛），若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為（　�。�
A、45.6萬元
B、45.606萬元
C、45.56萬元
D、45.51萬元
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：函數的性質及應用
分析：根據條件建立函數關系，利用一元二次函數的性質即可得到結論．
解答： 解：設賣甲種品牌車x量，由題意可得利潤y=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30=-0.15（x-10.2）2+45.606．
根據二次函數性質和x∈N*，
可知當x=10時，獲得最大利潤L=-0.15×102+3.06×10+30=45.6萬元，
故選：A
點評：本題考查函數模型的構建，考查利用配方法求函數的最值，解題的關鍵是正確構建函數解析式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

我們可以運用下面的原理解決一些相關圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉圖形所截得線段的比為定值K，那么甲的面積是乙的面積的K倍，你可以從給出的簡單圖形①（甲：大矩形ABCD、乙：小矩形EFCD）、②（甲：大直角三角形ABC乙：小直角三角形DBC）中體會這個原理，現在圖③中的曲線分別是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與x2+y2=a2，運用上面的原理，圖③中橢圓的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與曲線
x2
24
+
y2
49
=1共焦點，而與曲線
x2
36
-
y2
64
=1共漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A、
y2
16
-
x2
9
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
是不共面的三個向量，則下列向量組能作為一個基底的是（　　）
A、2
a
，
a
-
b
，
a
+2
b
B、2
b
，
b
-
a
，
b
+2
a
C、
a
，2
b
，
b
-
c
D、
c
，
a
+
c
，
a
-
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx-sinx，2sinx），
b
=（cosx+sinx，cosx），函數f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期、f（x）的最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對角線的交點，G是PB的中點．
（Ⅰ）根據三視圖，畫出該幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）在直觀圖中，①證明：PD∥面AGC；②證明：面PBD⊥AGC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下表為某班英語及數學成績的分布．學生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分、數學成績?yōu)?分的學生為5人．將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學的英語成績?yōu)閤，數學成績?yōu)閥．
（1）x=1的概率為多少？x≥3且y=3的概率為多少？
（2）若y=4的概率為
3
25
，試確定a，b的值．
   yx數學
54321
英語513101
410751
321093
21b60a
100113

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C三點不共線，O為平面ABC外的一點，
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+λ
OC
，且P與A、B、C四點共面，則λ的值為（　�。�
A、
1
3
B、
2
15
C、-
13
15
D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2
ax+2
x
的值域是R，則實數a的取值范圍是
 
．

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