已知函數(shù)
.
（1）試問該函數(shù)能否在
處取到極值？若有可能，求實數(shù)
的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（1）P=1 (2) [0，1]
解析試題分析：解：（1）， 
，
若該函數(shù)能在處取到極值，則
,
即
，此時，
，函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，這與
該函數(shù)能在
處取到極值矛盾，則該函數(shù)不能在處取到極值. （6）
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，
則在區(qū)間上，
恒成立，
① 
；
② 
，
綜上可知，
. （12）
考點：導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
點評：本題考查用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，這是導數(shù)的一個重要應用．本題中用導數(shù)建立參數(shù)的方程與不等式，這是導數(shù)與極值、最值結(jié)合的一種常見方式．
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（Ⅰ）當
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當
時,求的極值點并判斷是極大值還是極小值；
（Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數(shù)
，不等式
都成立．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）當
且
時，證明：對
，
；
（2）若
，且
存在單調(diào)遞減區(qū)間，求
的取值范圍；
（3）數(shù)列
，若存在常數(shù)
，
，都有
，則稱數(shù)列有上界。已知
，試判斷數(shù)列
是否有上界．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（
）
（1）若函數(shù)
存在極值點，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當
且
時，令
，
(
)，
(
)為曲線y=
上的兩動點，O為坐標原點，能否使得
是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖像過坐標原點
，且在點
處的切線的斜率是
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值；
（3）對任意給定的正實數(shù)
，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以為
直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=
.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調(diào)性；
(3)若
恒成立，求m的取值范圍。
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，
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區(qū)間
上是減函數(shù)，求
的取值范圍.
時，求
在[1，
]上的取值范圍。
在[1，
，函數(shù)
求
的值；
的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。