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18、小李參加全國數(shù)學聯(lián)賽，有三位同學對他作如下的猜測．
甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名而是第一名．競賽結束后發(fā)現(xiàn)，一人全猜對，一人猜對一半，一人全猜錯，問：小李得了第幾名？
分析：逐一分析檢驗答案，排除錯誤的，選出正確的．
解答：解：（1）假設小李得了第三名，則甲全猜對，乙全猜錯，顯然與題目已知條件相矛盾，故假設不可能．
（2）假設小李得了第二名，則甲猜對一半，乙猜對一半，也與已知條件矛盾，故假設不可能．
（3）假設小李得了第一名，則甲猜對一半，乙全猜錯，丙全猜對，無矛盾．
綜合（1）（2）（3）知小李得了第一名．
點評：本題考查簡單的合情推理．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標版高二(A選修1－1)　2009－2010學年　第24期　總第180期 人教課標版(A選修1－1) 題型：044

小李參加全國數(shù)學聯(lián)賽，三名同學對他有如下猜測：

甲：小李非第一名，也非第二名；

乙：小李非第一名，而是第三名；

丙：小李非第三名，而是第一名．

競賽結束后發(fā)現(xiàn)，一人全猜對，一人猜對一半，一人全猜錯，

問：小李得了第幾名？

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年高考數(shù)學第一輪復習、集合與簡易邏輯 題型：044

小李參加全國數(shù)學聯(lián)賽，有三位同學對他作如下的猜測．

甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名而是第一名．競賽結束后發(fā)現(xiàn)，一人全猜對，一人猜對一半，一人全猜錯，問：小李得了第幾名？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小李參加全國數(shù)學聯(lián)賽，有三位同學對他作如下的猜測．
甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名而是第一名．競賽結束后發(fā)現(xiàn)，一人全猜對，一人猜對一半，一人全猜錯，問：小李得了第幾名？

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：1.2 邏輯聯(lián)結詞與四種命題（解析版） 題型：解答題

小李參加全國數(shù)學聯(lián)賽，有三位同學對他作如下的猜測．
甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名而是第一名．競賽結束后發(fā)現(xiàn)，一人全猜對，一人猜對一半，一人全猜錯，問：小李得了第幾名？

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