Question

4．下列說(shuō)法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程$\widehaty=3-5x$，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位
③線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$必過(guò)$（\overline x，\overline y）$；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=13.079，則有99.9%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)方差是表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，判斷①正確；
根據(jù)回歸方程的系數(shù)判斷x與y是負(fù)相關(guān)，得②錯(cuò)誤；
根據(jù)線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，判斷③正確；
根據(jù)觀測(cè)值與臨界值的關(guān)系，判斷④正確．

解答 解：對(duì)于①，根據(jù)方差是表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，
將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，①正確；
對(duì)于②，設(shè)有一個(gè)回歸方程$\widehaty=3-5x$，
變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，②錯(cuò)誤
對(duì)于③，線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$必過(guò)樣本中心點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$，③正確；
對(duì)于④，在2×2列聯(lián)表中，計(jì)算得K²=13.079＞10.828，
對(duì)照臨界值表知，有99.9%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系，④正確．
綜上，其中錯(cuò)誤序號(hào)是②，共1個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是綜合題．