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（上海卷理18）某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為
1
13
，
1
11
，
1
5
，則此人能（　�。�
A、不能作出這樣的三角形
B、作出一個銳角三角形
C、作出一個直角三角形
D、作出一個鈍角三角形
分析：先設(shè)出三邊來，根據(jù)面積相等和三條高的長度求得a，b和c的比，進(jìn)而利用余弦定理求得cosA通過結(jié)果小于0判斷出A為鈍角．
解答：解：設(shè)三邊分別為a，b，c，利用面積相等可知
1
13
a=
1
11
b=
1
5
c，
∴a：b：c=13：11：5
令a=13，b=11，c=5
由余弦定理得cosA=
52+112-132
2×5×11
＜0，所以角A為鈍角，
故選D
點評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用和三角形形狀的判斷．在判斷三角形的形狀時�？赏ㄟ^判斷三個角的余弦值正負(fù)來判斷三角形是否是鈍角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：單選題

（上海卷理18）某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為
1
13
，
1
11
，
1
5
，則此人能（　�。�
A．不能作出這樣的三角形B．作出一個銳角三角形
C．作出一個直角三角形D．作出一個鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市湄潭中學(xué)高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（上海卷理18）某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，則此人能（ ）
A．不能作出這樣的三角形
B．作出一個銳角三角形
C．作出一個直角三角形
D．作出一個鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三（上）調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（上海卷理18）某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，則此人能（ ）
A．不能作出這樣的三角形
B．作出一個銳角三角形
C．作出一個直角三角形
D．作出一個鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（上海卷理18）某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，則此人能（ ）
A．不能作出這樣的三角形
B．作出一個銳角三角形
C．作出一個直角三角形
D．作出一個鈍角三角形

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