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過拋物線=2py(p>0)的焦點F作傾斜角的直線，與拋物線交于A、B兩點（點A在y軸左側(cè)），則的值是___________．

 

【解析】拋物線的焦點為，準線方程為。設(shè)點，直線方程為，代入拋物線方程消去得，解得。根據(jù)拋物線的定義可知，所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點，A，B在x軸上的正射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為12
2
，則P=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為拋物線x2=2py（p＞0）上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，過F作拋物線在P點處的切線的垂線，垂足為G，則點G的軌跡方程為（　�。�
A、x2+y2=p2
B、y=-
p
2
C、x2+(y-
p
2
)2=
p2
4
D、y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A（x1，y2），B（x2，y2）是拋物線C：x2=2py（p為正常數(shù)）上的兩個動點，直線AB與x軸交于點p，與y軸交于點Q，且y1y2=
p2
4
．
（Ⅰ）求證：直線AB過拋物線C的焦點；
（Ⅱ）是否存在直線AB，使得
1
|PA|
+
1
|PB|
=
3
|PQ|
？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線l過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F，且與該拋物線交于A、B兩點，l的斜率為k，點C（0，t），當k=0，t=1+2
3
時，△ABC為等邊三角形．
（Ⅰ）求拋物線的方程．
（Ⅱ）若不論實數(shù)k取何值，∠ACB始終為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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