（本小題共13分）已知數(shù)列
中，
，
，
是數(shù)列的前
項和，且
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若
是數(shù)列
的前項和，求.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
，
（Ⅲ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）因為
，
，所以
…2分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 
，
所以
所以
… 3分
所以
… 5分
所以當
時，
所以
，
，
，
，
… 6分
所以
… 7分
所以，.
…8分
因為
滿足上式，
…9分
所以，.
… 10分
（Ⅲ）當時，
… 11分
又
，
所以
… 12分
所以 … 13分
考點：本小題主要考查由數(shù)列的遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，考查學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用.
點評：數(shù)列解答題是每年高考必考題型，以考查數(shù)列通項
、前n項和
關(guān)系轉(zhuǎn)化題型為主，考查通項公式、前n項和公式的應(yīng)用能力及數(shù)列的性質(zhì)掌握程度，解答此類題目，必須做到答題規(guī)范，尤其要注意n的取值范圍.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題共13分）
已知函數(shù)
的反函數(shù)為
，數(shù)列
和
滿足：
，
，
函數(shù)
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
．
（1）求數(shù)列{
}的通項公式；
（2）若數(shù)列
的項僅
最小，求
的取值范圍；
（3）令函數(shù)
，數(shù)列
滿足：
，且
，其中
．證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數(shù)
。
（Ⅰ）求
的最小正周期：
（Ⅱ）求在區(qū)間
上的最大值和最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數(shù)
。
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的
，都有≤
，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
已知每項均是正整數(shù)的數(shù)列
：
，其中等于
的項有
個
，
設(shè)
，
.
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列
，求
；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足
，求函數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三下學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數(shù)
，
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是
，求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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