Question

若命題p：?x＞0，x²-3x+2＞0，則命題￢p為

1. A.
   ?x＞0，x²-3x+2≤0
2. B.
   ?x≤0，x²-3x+2≤0
3. C.
   ?x＞0，x²-3x+2≤0
4. D.
   ?x≤0，x²-3x+2≤0

Answer 1

C
分析：根據(jù)含有量詞命題的否定的法則，存在性命題的否定應先改量詞“存在”為“任意”，再否定結(jié)論．由此不難得到本題的答案．
解答：命題P是一個存在性命題，說明存在使x²-3x+2＞0的實數(shù)x，
則它的否定是：不存在使x²-3x+2＞0的實數(shù)x，即對任意的實數(shù)x²-3x+2＞0都不能大于0
由以上的分析，可得￢P為：?x＞0，x²-3x+2≤0．
故選C．
點評：本題給出一個存在性命題，求它的否定形式，著重考查了含有量詞命題的否定的知識，屬于基礎題．