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已知橢圓過點(diǎn)且離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為的直線交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

 

（1）；（2）直線的方程為.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)橢圓過點(diǎn)確定，進(jìn)而根據(jù)離心率及橢圓中的關(guān)系式得到，進(jìn)而求解出即可確定橢圓的方程；（2）設(shè)及直線，進(jìn)而聯(lián)立直線與橢圓的方程得到，消得到，進(jìn)而根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，，進(jìn)而代入弦長(zhǎng)公式，從中即可求解出的值，進(jìn)而可確定直線的方程.

(1)由題知，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720431181662909/SYS201411172043194419747289_DA/SYS201411172043194419747289_DA.021.png">，從中求解得到

則橢圓的方程為

(2)設(shè)，直線

由，消去得到

則，

則

解得，又直線與有兩個(gè)交點(diǎn)

故直線的方程為.

考點(diǎn)：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.直線與橢圓的位置關(guān)系；3.二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽(yáng)市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標(biāo)為（ ）

A．（1，0） B．（2，8）

C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（2，8）或（﹣1，﹣4）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x﹣a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則滿足的x的集合為(　　)

A．{x|x<1} B．{x|－1<x<1} C．{x|x<－1或x>1} D．{x|x>1}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則（ ）

A．為的極大值點(diǎn) B．為的極大值點(diǎn)

C．為的極大值點(diǎn) D．為的極小值點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

求值： ．

 

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