將2n按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設(shè)
排在數(shù)表的第n行，第m列，則第m列中的前n個數(shù)的和
＝___________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如下圖①②③④所示，它們都是由小正方形組成的圖案．現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進(jìn)行排列，記第n個圖形包含的小正方形個數(shù)為f(n)，則
（1）f(5)＝ ；
（2）f(n)＝ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在
中，
，斜邊
上的高為h1，則
；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體
中，若
，
，
兩兩垂直，底面
上的高為
，則得到的正確結(jié)論為_________________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知正三角形內(nèi)切圓的半徑
與它的高
的關(guān)系是：
,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．
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已知f(n)=1+
+
+…+
(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>
時,f(2k+1)-f(2k)等于 .
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位于表格的第504行第3列，所以n=504，m=3。所以
．
，計算
，推測當(dāng)
時，有_____________．
：
, 則(1)
；
是第８個值等于1的項，則
.
，則依次類推可得
；