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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．已知集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2＜x＜3}B．{x|1＜x＜3}C．{x|3＜x＜4}D．{x|1＜x＜4}

分析 求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：1＜x＜3，即A={x|1＜x＜3}，
∵B={x|2＜x＜4}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}，
故選：A．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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17．化簡：$\frac{5}{\sqrt{45}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$-（$\sqrt{5}$+2）0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$+3．

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-3，4），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（　�。�
A．（-1，5）B．（1，5）C．（-1，-3）D．（1，3）

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15．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，a=2，則b=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{6}$C．3$\sqrt{6}$D．4$\sqrt{6}$

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2．已知復數z=（a2-3a+2）+（1-a2）i（a∈R）為純虛數，則z的虛部為（　�。�
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12．若定義域為R的奇函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在（-3，-2）上單調遞減，則（　�。�
A．f（$\frac{3}{4}$）＜f（$\frac{1}{2}$）B．f（$\frac{3}{4}$）＞f（$\frac{1}{2}$）
C．f（$\frac{3}{4}$）=f（$\frac{1}{2}$）D．f（$\frac{3}{4}$）與f（$\frac{1}{2}$）的大小不確定

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19．計算 $-i+\frac{1}{i}$=-2i．

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16．設方程x2+ax+b-2=0，在（-∞，-2）∪[2，+∞）上有實根，則a2+b2的取值范圍[4，+∞）．

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17．設二次函數f（x）=ax2-（b-5）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-4，2）．
（1）求f（x）；
（2）當函數f（x）的定義域是[t，t+2]時，求函數f（x）的最大值g（t）．

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