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已知函數

(1)當0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時，求的值．

(2)是否存在實數1＜a＜b，使得函數y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)因為時，，所以在區(qū)間上單調遞增，

　　因為時，，所以在區(qū)間(0，1)上單調遞減．

　　所以當，且時，有　　4分

　　所以，故　　6分

　　(2)不存在．因為當時，在區(qū)間上單調遞增，

　　所以的值域為；

　　而　　10分

　　所以在區(qū)間上的值域不是．

　　故不存在實數，使得函數的定義域、值域都是　　12分


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(2)是否存在實數a，b(a＜b)，使得函數y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]？若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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(1)當0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時，求的值？

(2)是否存在實數a，b(a＜b)使得函數y＝f(x)定義域，值域都是[a，b]，若存在求出a，b的值？若不存在，說明理由．

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（10分）：已知函數

 

(1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍；

 

(2) 當時，，求的值。

 

 

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