Question

展開式中第二項與第八項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項為________．

Answer 1

1120
分析：依題意可得，=，從而可求得n，利用其通項公式即可求得展開式中的常數(shù)項．
解答：∵展開式中第二項與第八項的二項式系數(shù)相等，
∴=，
∴n=8．
∴二項展開式的通項T_r+1=•（-2）^r•x^8-r-r，
∵8-2r=0，
∴r=4．
∴展開式中的常數(shù)項T₅=•（-2）⁴=1120．
故答案為：1120．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，考查二項展開式的通項公式的應(yīng)用，考查分析與運算能力，屬于中檔題．