Question

19．某班有學(xué)生55人，其中音樂(lè)愛(ài)好者36人，體育愛(ài)好者42人，還有7人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè)，則班級(jí)中既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)有30人．

Answer 1

分析 畫(huà)出表示參加體育愛(ài)好者、音樂(lè)愛(ài)好者集合的Venn圖，結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解即可

解答 解：由條件知，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，
設(shè)參加體育愛(ài)好者、音樂(lè)愛(ài)好者的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A，B，
則card（A∪B）=55-7=48．card（A）=42，card（B）=36，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知48=42+36-card（A∩B）
故card（A∩B）=30，
則該班既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為30人．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、Venn圖的應(yīng)用、集合中元素的個(gè)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．