Question

空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA邊上中點(diǎn)，則四邊形EFGH一定為（　�。�

A．菱形

B．梯形

C．平行四邊形

D．矩形

Answer 1

分析：利用E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA邊上中點(diǎn)得到，EH，F(xiàn)G為三角形的中位線，然后利用平行四邊形的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：分別連接EF，F(xiàn)G，GH，EH，
∵E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA邊上中點(diǎn)，
∴EH，F(xiàn)G分別是三角形ABD，BCD的中位線，
∴EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，即EH∥FG．
同時(shí)，EH=

1

2

BD，F(xiàn)G=

1

2

BD，即EH=FG．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用中位線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．