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已知A(4,1,3)、B(2,3,1)、C(3,7,-5),點(diǎn)P(x,-1,3)在平面ABC內(nèi),則x的值為

A.-4                             B.1                       C.10                                   D.11

答案：D

解析:因?yàn)?I >A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),P(x,-1,3),

所以=(x-4,-2,0),=(-2,2,-2),=(-1,6,-8).

由于點(diǎn)P在平面ABC內(nèi),所以P、A、B、C四點(diǎn)共面.所以、、三個(gè)向量共面.故由共面向量定理,知存在有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n),使=m+n,

即(x-4,-2,0)=m(-2,2,-2)+n(-1,6,-8),

所以

解得∴選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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a
，
b
為平面向量，已知
a
=(4，3)，
a
+2
b
=(2，5)，則
a
•
b
的值為（　�。�

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已知
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)．
（1）求
a
與
b
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（2）若向量
a
-λ
b
與2
a
+
b
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