Question

函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令f（x）=xsinx=0得sinx=0huox=0，在區(qū)間[0，4]上求解即可．

解答： 解：令f（x）=xsinx=0得sinx=0，或x=0，
區(qū)間[0，4]上，sinx=0有x=0與x=π，
故函數(shù)f（x）=xsinx在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，一般情況下是利用數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．在判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，常轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根，利用根的個(gè)數(shù)來得結(jié)論或轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，利用兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷．本題可以直接求解．