Question

19．有三張卡片的正、反兩面分別寫(xiě)有數(shù)字0和1，2和3，4和5，某同學(xué)用它們來(lái)拼一個(gè)三位偶數(shù)，不同的個(gè)數(shù)為20．

Answer 1

分析 把三位偶數(shù)分為兩類：末位是0，末位不是0，分別求出每一類的偶數(shù)的個(gè)數(shù)，相加即得所求．

解答 解：若偶數(shù)末位是0，則把剩余的兩張卡片放到十位和百位，且每張卡片都有兩個(gè)數(shù)字可用，
共有A₂²A₂²A₂²=8個(gè)．
若偶數(shù)末位不是0，則個(gè)位只能為2或4，百位有2個(gè)數(shù)字可用，十位有3個(gè)數(shù)字可用，
故共有C₂¹C₃¹C₂¹=12個(gè)．
∴所得不同的三位偶數(shù)有8+12=20 個(gè)，
故答案為：20

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．