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18．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是$32+8\sqrt{5}$．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以主視圖為底面的三棱柱，代入棱柱表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以主視圖為底面的三棱柱，
底面面積為：$\frac{1}{2}$×2×4=4，
底面周長為：2+4+$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=6+2$\sqrt{5}$，
故棱柱的表面積S=2×4+4×（6+2$\sqrt{5}$）=$32+8\sqrt{5}$，
故答案為：$32+8\sqrt{5}$

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點分別是A1，A2，M是雙曲線上任意一點，若直線MA1，MA2的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，則點P的坐標為（8，-15）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）若x是第二象限角，且f（x-$\frac{π}{12}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$cos2x，求cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦點的漸近線的距離為2，且雙曲線的一條漸近線與直線x-2y+3=0平行，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某區(qū)選派7名隊員代表本區(qū)參加全市青少年圍棋錦標賽，其中3名來自A學校且1名為女棋手，另外4名來自B學校且2名為女棋手．從這7名隊員中隨機選派4名隊員參加第一階段的比賽．
（1）求在參加第一階段比賽的隊員中，恰有1名女棋手的概率；
（2）設X為選出的4名隊員中A、B兩校人數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（　　）
A．48B．36C．24D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x∈R，$sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則（　　）
A．﹁p：?x∈R，sin $x≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．﹁p：?x∈R，$sinx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
C．﹁p：?x∈RD．﹁p：?x∈R，$sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在圓x2+y2=3上任取一動點P，過P作x軸的垂線PD，D為垂足，$\overrightarrow{PD}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{MD}$動點M的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程及其離心率；
（2）若直線l交曲線C交于A，B兩點，且坐標原點到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△AOB面積的最大值．

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