欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

A，B是拋物線(xiàn)(p＞0)上的兩點(diǎn)，滿(mǎn)足OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．求證：

(1)A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積，縱坐標(biāo)之積為定值；

(2)直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；

(3)作OM⊥AB于M，求點(diǎn)M的軌跡方程．

答案：略
解析：

(1)設(shè)，，則，，

∴．

∵OA⊥OB，∴．

由此即可解得：，(定值)．

(2)直線(xiàn)AB的斜率，

∴直線(xiàn)AB的方程為，

即．

由(1)可得．

直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)C(2p，0)．

(3)設(shè)，由(2)知．　　　　　　　　�、�

又AB⊥OM，故兩直線(xiàn)的斜率之積為－1，即．�、�

由①②得(x≠0)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B是拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)，則“
OA
•
OB
=0”是“直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)（2p，0）”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、充要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以向量
v
=(1，
1
2
)為方向向量的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0，
5
4
)，拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線(xiàn)C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作平行于x軸的直線(xiàn)m，直線(xiàn)OB與直線(xiàn)m交于點(diǎn)N，若
OA
•
OB
+p2=0（O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn)），試求點(diǎn)N的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B是拋物線(xiàn)y2=4x上的兩點(diǎn)，O是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，OA⊥OB．
（I）求證：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)M（4，0）；
（II）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y=0的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
a2-1
=1（a＞1）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，拋物線(xiàn)C：y2=2px以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），點(diǎn)M在x軸上方，直線(xiàn)F1M與拋物線(xiàn)C相切．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（2）設(shè)A，B是拋物線(xiàn)C上兩動(dòng)點(diǎn)，如果直線(xiàn)MA，MB與y軸分別交于點(diǎn)P，Q．△MPQ是以MP，MQ為腰的等腰三角形，探究直線(xiàn)AB的斜率是否為定值？若是求出這個(gè)定值，若不是說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案