Question

對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）³0，則必有（    ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）                 B．f（0）＋f（2）£2f（1）

C． f（0）＋f（2）³2f（1）                D．f（0）＋f（2）>2f（1）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)閷?duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）³0，所以時(shí)，³0，函數(shù)f(x)是增函數(shù)；時(shí)，0，f(x)是減函數(shù)。所以f(1) f(2),f(1) f(2),由不等式性質(zhì)，

得f（0）＋f（2）³2f（1），故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于研究函數(shù)的單調(diào)性，不等式的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，從（x－1）³0出發(fā)，確定得到f(x)單調(diào)性情況，從而明確f(1) f(2),f(1) f(2),進(jìn)一步利用不等式的性質(zhì)，得出答案。