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如圖,已知過球面上三點(diǎn)AB、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半,且ABBCCA3cm求球的體積.

答案:略
解析:

解 如圖,設(shè)過A,B,C三點(diǎn)的截面為圓,連接、AO

AB=AC=CA=3cm,∴為正三角形ABC的中心,

.又已知OA=R,∵截面ABC,∴,∴,∴R=2cm.∴


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題:①過離心率為e且焦點(diǎn)在x軸,中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)F的直線與雙曲線右支交于A、B兩點(diǎn),弦AB的垂直平分線交x軸于P,則;②若函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);③如圖,二面角的大小是45°,線段.

所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是;④三棱錐P—ABC的三條側(cè)棱PA 、PB、PC兩兩垂直且長度均為1,四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則A、B兩點(diǎn)的球面距離是;其中正確的是                ;⑤已知,,且,則夾角的最大值是。

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