Question

19．已知：x₁，x₂是實(shí)系數(shù)一元二次方程x²-mx+3=0的兩個(gè)根．求：|x₁|+|x₂|的值．

Answer 1

分析 x₁，x₂是實(shí)系數(shù)一元二次方程x²-mx+3=0的兩個(gè)根．可得△≥0，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵x₁，x₂是實(shí)系數(shù)一元二次方程x²-mx+3=0的兩個(gè)根．
△=m²-12≥0，解得m≥2$\sqrt{3}$或m≤-2$\sqrt{3}$．
∴x₁+x₂=m，x₁x₂=3．
①當(dāng)m≥2$\sqrt{3}$時(shí)，|x₁|+|x₂|=x₁+x₂=m．
②當(dāng)m≤-2$\sqrt{3}$時(shí)，|x₁|+|x₂|=-（x₁+x₂）=-m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)系數(shù)一元二次方程的解法、根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．