（09南通交流卷）（14分）在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b. （1）設(shè)E、F分別為AB1、BC1的中點，求證：EF∥平面ABC；（2）求證：AC⊥AB；（3）求四面體
的體積.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09南通交流卷）（16分） 在直角坐標平面上有一點列
，對一切正整數(shù)n，點
位于函數(shù)
的圖象上，且的橫坐標構(gòu)成以
為首項，
為公差的等差數(shù)列
．
⑴求點的坐標；
⑵設(shè)拋物線列
中的每一條的對稱軸都垂直于
軸，第
條拋物線
的頂點為，且過點
，設(shè)與拋物線相切于
的直線斜率為
，求：
；
⑶設(shè)
，
，等差數(shù)列{
}的任一項
，其中
是
中的最大數(shù)，
，求{}的通項公式。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09南通交流卷）（15分）
已知向量
，設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最大值；
(Ⅱ)在銳角三角形
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
， 且
的面積為
，
,求的值.
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證得 ……………5分
得到
，
，又由
，故
……………10分
……………14分
中，
，則
的取值范圍
是 ▲ 
中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于
的概率是__▲ _______