已知
分別是雙曲線![]()
的左、右焦點(diǎn),若
關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以
為圓心,
為半徑的圓上,則
的離心率為( )
| A. | B. | C. | D. |
D
解析試題分析:設(shè)
關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為A(x,y),則
,另外,雙曲線的漸近線為
,其斜率
,又求得線段
的中點(diǎn)
,且
,則有
,解得
,由
得:
,則
,將x和y代入
得:
,化為
,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/2/18e8d3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,解得
。故選D。![]()
考點(diǎn):雙曲線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):求曲線的性質(zhì)是必考點(diǎn),做這類題目需結(jié)合圖形才能較好的解決問題,因而畫圖是前提。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知橢圓
和雙曲線
有相同的焦點(diǎn)F1、F2,以線段F1F2為邊作正△F1F2M,若橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)P恰好是MF1的中點(diǎn),設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為
等于
| A.5 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知
為拋物線
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線
:
,
:
,則
到直線
、
的距離之和的最小值為 ( ).
| A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)
在橢圓
上,若
點(diǎn)坐標(biāo)為
,
,且
,則
的最小值是( )
| A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
過雙曲線:
的左焦點(diǎn)
,作圓:
的切線,切點(diǎn)為E,延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P,若
,則雙曲線的離心率為( )
| A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若P點(diǎn)是以A(-3,0)、B(3,0)為焦點(diǎn),實(shí)軸長為
的雙曲線與圓
的一個(gè)交點(diǎn),則
= ( )
| A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
直線
與曲線
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
| A.4個(gè) | B.1個(gè) | C.2個(gè) | D.3個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,
是平面
的斜線段,
為斜足。若點(diǎn)
在平面
內(nèi)運(yùn)動(dòng),使得
的面積為定值,則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡是( )![]()
| A.圓 | B.橢圓 |
| C.一條直線 | D.兩條平行直線 |
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