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（理）已知極坐標(biāo)系中，P (
3
 ， 
π
6
)，Q (2 ， 
π
3
)兩點，那么直線PQ與極軸所在直線所夾的銳角是
π
3
π
3
．
分析：首先由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式
ρ2=x2+y2
x=ρcosθ   y=ρsinθ
，把點A、B的極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，再在直角坐標(biāo)系下求直線PQ與x軸所在直線所夾的銳角．
解答：解：由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式
ρ2=x2+y2
x=ρcosθ   y=ρsinθ

又A、B的極坐標(biāo)分別為P (
3
，
π
6
)，Q (2 ，
π
3
)．
可得到P，Q的直角坐標(biāo)分別為P（
3
2
，
3
2
），Q（1，
3
），
則直線PQ的斜率KPQ=
3
-
3
2
1-
3
2
=-
3

直線PQ與x軸所在直線所夾的銳角 
π
3
．
故答案為 
π
3
．
點評：此題主要考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化公式的記憶與應(yīng)用，有一定的計算量，在做題時需要很好的理解題意以便解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為
 
．
（文）若D是由
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的區(qū)域，則圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）已知極坐標(biāo)系中，P (
3
 ， 
π
6
)，Q (2 ， 
π
3
)兩點，那么直線PQ與極軸所在直線所夾的銳角是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年上海市八校高三（上）1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

（理）已知極坐標(biāo)系中，，兩點，那么直線PQ與極軸所在直線所夾的銳角是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年8月份高三年級百題精練數(shù)學(xué)（1） 題型：單選題

（理）在極坐標(biāo)系中，已知曲線
，
則曲線C1與C2的位置關(guān)系是                        （   ）

A．相切B．相交C．相離D．不確定

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同步練習(xí)冊答案