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已知一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列{an}，所有項之和為所有偶數(shù)項之和的4倍，前3項之積為64，則a1=（　�。�
A、11B、12C、13D、14
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知數(shù)據(jù)和等比數(shù)列的性質(zhì)可得q的值，由前3項之積為64可得a2，由通項公式可得a1
解答： 解：由題意可得所有項之和S奇+S偶是所有偶數(shù)項之和S偶的4倍，
∴S奇+S偶=4S偶，設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S偶=qS奇，即S奇=
1
q
S偶，
∴
1
q
S偶+S偶=4S偶，解得q=
1
3
，
又前3項之積a1a2a3=a23=64，解得a2=4，
∴a1=
a2
q
=12
故選：B
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若m⊥α，m⊥n，則n∥α
C、若m⊥α，n?α，則m⊥n
D、若m∥α，m⊥n，則n⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（2，1）的直線l與x軸、y軸正方向交于點A、B，分別根據(jù)以下條件求直線l的方程：
（1）直線l與x軸、y軸圍成等腰三角形；
（2）點P是AB的中點；
（3）S△AOB=6（O為坐標(biāo)原點）；
（4）|OA|+|OB|最�。∣為坐標(biāo)原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求凼數(shù)y=
cosx
lg(1+tanx)
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
單位得到函數(shù)的圖象y=f（x），則函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax（a＞0）．
（1）求函數(shù)在[0，2]上的最大值g（a）表達(dá)式；
（2）若a=1．函數(shù)在區(qū)間[m，n]的值域也是[m，n]（n＞m），求m，n 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
1+sinx
cosx
=tan（
π
4
+
x
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的第一部分如圖所示，則（　�。�
A、f（x）的最小正周期為2π
B、f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱
C、f（x）的圖線關(guān)于點（
5π
12
，0）對稱
D、f（x）在[0，
π
2
]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交點M，且與直線y=
3
3
x平行的直線方程為
 
．

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