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5．已知logax=2，logbx=3，則logabx=$\frac{6}{5}$．

分析 利用對數(shù)換底公式可得：lgx=2lga，lgx=3lgb，代入logabx=$\frac{lgx}{lga+lgb}$即可得出．

解答 解：∵logax=2，logbx=3，∴l(xiāng)gx=2lga，lgx=3lgb，
即lga=$\frac{1}{2}$lgx，lgb=$\frac{1}{3}$lgx．
則logabx=$\frac{lgx}{lga+lgb}$=$\frac{lgx}{\frac{1}{2}lgx+\frac{1}{3}lgx}$=$\frac{6}{5}$．
故答案為：$\frac{6}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)換底公式及其運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近5場比賽中所得分?jǐn)?shù)分別為12，a，8，15，23，其中a＞0，若該運(yùn)動(dòng)員在這5場比賽中得分的中位數(shù)為12，則得分的平均數(shù)不可能為（　�。�
A．$\frac{68}{5}$B．$\frac{69}{5}$C．$\frac{71}{5}$D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知F是拋物線C：y=2x2的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）在拋物線C上，且x=1，則|PF|=（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{17}{8}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如表，將數(shù)字1，2，3，…，2n（n≥3）全部填入一個(gè)2行n列的表格中，每格填一個(gè)數(shù)字．第一行填入的數(shù)字依次為a1，a2，…，an，第二行填入的數(shù)字依次為b1，b2，…，bn．
記${S_n}=\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}=\;|{a_1}-{b_1}|+|{a_2}-{b_2}|+…+|{a_n}-{b_n}|$．
a1a2…an
b1b2…bn
（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，若a1=1，a2=3，a3=5，寫出S3的所有可能的取值；
（Ⅱ）給定正整數(shù)n．試給出a1，a2，…，an的一組取值，使得無論b1，b2，…，bn填寫的順序如何，Sn都只有一個(gè)取值，并求出此時(shí)Sn的值；
（Ⅲ）求證：對于給定的n以及滿足條件的所有填法，Sn的所有取值的奇偶性相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)y=x3的圖象上任意三個(gè)不同的點(diǎn)．求證：若A，B，C三點(diǎn)共線，則x1+x2+x3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券．例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（Ⅰ）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為X（元）．求X=60時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，g（x）=ln（x2-2x+a），
（1）若a=0，求F（x）=f（x）+g（x）的零點(diǎn)；
（2）設(shè)命題P：f（x）在[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]單調(diào)遞減，q：g（x）的定義域?yàn)镽，若p∧q為真命題，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l1：（m+3）x+4y=5-3m，l2：2x+（m+5）y=8．m為何值時(shí)，（1）l1∥l2；（2）l1與l2重合；（3）l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若向量$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（2，5）$，$\overrightarrow c=（x，4）$，滿足條件$（8\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow c=30$，則x等于（　　）
A．6B．5C．4D．3

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