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已知經(jīng)過橢圓4x2+8y2=1右焦點(diǎn)F2的直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)，則△F1AB的周長為
 
．
分析：將橢圓的方程標(biāo)準(zhǔn)化，可求得a，由橢圓的定義知△ABF2的周長l=4a，于是可求得答案．
解答：解：∵橢圓的方程為4x2+8y2=1，
即
x2
1
4
+
y2
1
8
=1，
∴a2=
1
4
，a=
1
2
；
依題意，△F1AB周長l=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=4a=2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，著重考查橢圓的定義與離心率的概念，屬于中檔題．
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A．6B．8C．10D．18

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A．6
B．8
C．10
D．18

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