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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

函數(shù)y=

3x-2

的定義域為M，值域為N，則M∩N=（　　）

A、M

B、（1，+∞）

C、（-∞，

）

D、N

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：求出函數(shù)的定義域與值域確定出M與N，求出兩集合的交集，即可做出判斷．

解答： 解：由函數(shù)y=

3x-2

≥0，得到3x-2≥0，即x≥

，
∴M=[

，+∞），N=[0，+∞），
則M∩N=M，
故選：A．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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函數(shù)f（x）=2cos²x-sin2x的最小正周期為（　�。�

A、2π

B、

C、π

D、4π

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化簡下列各式：
（1）（1+tan²x）cos²x；
（2）

1-2sin40°cos40°

sin40°-

1-(sin40°)2

．

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1+i

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A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

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已知函數(shù)f(x)=loga(

x2+1

+x)（其中a＞1）．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）；
（3）若兩個函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上恒滿足|F（x）-G（x）|＞2，則稱函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上是分離的．試判斷函數(shù)y=f^-1（x）與g（x）=a^x在閉區(qū)間[1，2]上是否分離？若分離，求出實數(shù)a的取值范圍；若不分離，請說明理由．

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已知集合A={x|1≤x≤4}，函數(shù)f（x）=ln

1-m-x

x-1-m

的定義域為B．
（1）若m=1，求A∩B；
（2）若m＞0，且A⊆B，求正實數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)U=R，集合A={x|x²+4x+3=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}．若∁_U（A）∩B=∅，則m的值是

．

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